2 Davanti della enunciato della norma di gravitazione universale L astronomia antica Verso sinistra: trattato rapporto retrogrado, staccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell passato: Verso manca: schema dell diletto delle orbite di indivisible mondo tramite epicicli. A dritta: ripristino moderna del planetario di Antikythera ( a.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (passaggio epicicli), etc.
3 Preambolo Pillole di teoria dei sistemi dinamici Ancora etti del sbaglio addirittura delle risonanze in astronomia addirittura altre scienze Precedentemente della formalizzazione della legge di gravitazione universale Le comete ed l astronomia antica: una denuncia controversa Fenomeni estemporanei (anche se ripetitivi) quale i passaggi delle comete non erano compresi nel tipo tolemaico. L comparizione delle comete generava varie credenze e eta associata all imminenza di disordini sociali ovverosia politici. Verso dritta: il passivo della cometa di Halley nel 1066, che razza di capito nell arazzo di Bayeux.
4 Introduzione Pillole di fede dei sistemi dinamici Ancora etti del sbaglio e delle risonanze durante astronomia anche altre scienze Dalla comunicazione della legislazione di attrazione eccezionale fino appela origine della fede del sbaglio (scapolo cenni) Avvio dell astronomia addirittura della funzione blu moderne: Keplero ed Newton
5 Dalla formulazione della legge di gravitazione universale astuto aborda nascita della credenza del mescolanza (single cenni) Dal disputa preciso-basato sull’ideologia (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A scansare la sovvertimento del sistema verso le mutue interazioni gravitazionali in mezzo a i pianeti, Newton richiedeva il insistente condivisione nobile; ad esempio qualora Persona eccezionale fosse indivis intenso orologiaio, nelle critiche di Leibniz datingranking.net/it/instanthookups-review, per cui il concezione sublime primo epoca anzi preciso. da J. Henon. Laplace epoca excretion pratico del determinismo giustificazione
6 Inizio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Ancora etti del congerie ed delle risonanze per astronomia di nuovo altre scienze Dalla comunicazione della giustizia di gravitazione internazionale fino appata avvio della armadio del mescolanza (scapolo cenni) Poincare di nuovo la principio della armadio del errore Poincare spiego la svolgimento delle varieta stabile di nuovo traballante nei pressi di indivis punto omoclino (per una spazio risonante). Lo in persona meccanismo puo trasferire i corpi celesti (minori) sopra traiettorie di alterco in i pianeti.
7 Afferrare di nuovo chiarire il sbaglio durante semplici sistemi dinamici Studio numerico di un semplice dimostrazione: il pendolo condannato Equazioni del trattato ? =! 2 sin interrogativo + ” cos( t) qualora! 2 = g/l ? = v =) v = f (incognita, t) Rifinitura numerica maniera di Eulero interrogativo(t 0 + h) ‘ incognita(tau 0 )+hv(tau 0 ) v(tau 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf x(t 0 ), t 0 Sinon pone t 1 = tau 0 + h, tau 2 = tau 0 + h. esi ripete il indagine sostituendo t 0 sopra t 1, tau 2. Mappe di Poincare Sinon passo excretion affatto purchessia volta quale la forzante compie excretion minuto, ovvero per intervalli di tempo regolari addirittura uguali a 2 /.
8 Intuire ancora fissare il sbaglio sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo Situazioni ordinate in assenza di forzante Il accidente del pendolo escludendo forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel intenzione (interrogativo, v), i punti si dispongono sulle curve per vita ostinato 1 2 v 2 + U(x) =Anche, sopra cintura potenziale U(x) = cos quantita.
9 Conoscere di nuovo spiegare il mescolanza sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo galeotto Situazioni ordinate verso orbite di librazione Peso galeotto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione secondo Designer (semi logaritmico) dell andamento della distanza in mezzo a le orbite durante funzione del competenza di iterazioni.
10 Assimilare anche chiarire il mescolanza sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso recluso Situazioni ordinate per orbite di fermento Peso recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso spregevole Progettista (semi logaritmico) dell treno della lontananza frammezzo a le orbite con funzione del elenco di iterazioni.
11 Capire ancora chiarire il sbaglio durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo recluso Situazioni caotiche a orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso spregevole Disegnatore (semi logaritmico) dell successione della spazio entro le orbite in messa del bravura di iterazioni.
Laskar: M
12 Assimilare ed spiegare il errore sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo galeotto: sintesi Ragionamento (approssimativa) di congerie Esposizione Le orbite che non si dispongono riguardo a una diagramma unidimensionale sono lesquels ai bordi delle risonanze, ove esse si allontanano sopra appena esponenzialmente veloce le une dalle altre. Contegno non-avanspettacolo per excretion modo deterministico che esibisce una succursale estremamente ansioso dai dati monogramma, ossia la diversita d(t) frammezzo a paio orbite vicine segue una legge del varieta d(t) =d(0) anche t. Quindi, il metodo diventa velocemente impredicibile mentre il tempo tau e s u p e r i o r ancora verso l epoca di Lyapunov 1/.
Espressione meglio Grafico di 1000 punti generati dalle iterazioni verso muoversi da due condizioni iniziali vicine una all altra
14 Dispensa della popolazione degli asteroidi Una semplice narrazione complessiva del maniera sfolgorante Ipianetidelsistema luminoso ancora qualche suoi corpi minori, ordinati a assista della se lontananza dal Stella. Racconto dettagliata della ritaglio interna (a Giove) del metodo solare, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Credenza della popolazione degli asteroidi Risonanze di nuovo asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso manca: gara di forme dei 10 asteroidi maggiori. A dritta: attacco in mezzo a le dimensioni della mese lunare addirittura dei primi 10 asteroidi scoperti. In intenso (A. Giorgilli, webpage) Per manca: diagramma della popolo degli asteroidi per i dati per sicurezza di Kirkwood nel Per dritta: mediante i dati disponibili nel Sopra abbattuto (A. Giorgilli, webpage) Pure, basandosi sulle osservazioni magro al 2006.
16 Evouzione sommo del prassi raggiante di nuovo scenari della deborda formazione nel sconosciuto originario Astronomia anche fede del (paleo)clima Teoria dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione terreno dipende dall pazzia orbitale. Elementi orbitali mondano nel antecedente Mediante Laskar et al. (2010), si sfoggio come l stranezza e praticamente impredicibile durante bercements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione ultimo del prassi solare anche scenari della deborda gruppo nel separato primo Indagine dei meccanismi di gruppo del prassi splendente =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce uno scenario di associazione dell progresso che tipo di avrebbe avuto il nostro metodo planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla associazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) furbo appata configurazione corrente. Codesto cornice e sopra unita in la scadenza di molti crateri sulla importanza dei pianeti, la comparsa dell nutrimento sulla Paese, la razza degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima vivacita presa dal luogo article/morbidelli-2005-conf.xml (contro visto dell papa, Per. Morbidelli).